Solução elástica de camada carregada superficialmente com efeitos de tensão de pares e de superfície

Jan 31, 2024

Scientific Reports volume 13, Número do artigo: 1033 (2023) Citar este artigo

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Detalhes das métricas

Neste estudo, uma solução elástica de uma camada fina de superfície carregada axissimetricamente apoiada em um substrato rígido é estabelecida levando-se em conta a tensão superficial e os efeitos microestruturais do material. As soluções derivadas fornecem não apenas um meio para investigar os efeitos de tamanho na resposta mecânica, mas também um conjunto de soluções fundamentais essenciais para lidar com problemas de contato em uma escala micro/nano. Na formulação, as teorias de tensão dupla e elasticidade superficial são adotadas para simular a camada macroestruturada microestruturada e o material da superfície, respectivamente. Uma solução geral de um campo elástico dentro da camada bulk é obtida primeiro pelo método da transformada de Hankel e subsequentemente usada junto com as equações de superfície e condições de contorno para formar um conjunto de condições essenciais para determinar todas as constantes desconhecidas. Depois de serem totalmente testados com as soluções de referência disponíveis, os resultados são usados ​​para estudar o papel da superfície e das tensões de acoplamento no mecanismo de transferência de carga para o substrato e sua característica dependente do tamanho para uma ampla gama de escalas de comprimento externo em relação às escalas de comprimento interno.

Revestimentos para melhorar a superfície e as propriedades gerais dos objetos foram encontrados em várias disciplinas, incluindo ciência de alimentos (por exemplo, embalagens de alimentos, utensílios de cozinha e balcões matam bactérias/micróbios, etc.), construções de edifícios (por exemplo, interiores e exteriores de casas tintas, mobiliário de interior, revestimentos de vidro e fachada para arranha-céus, etc.), trajes (por exemplo, roupas à prova de manchas, roupas de proteção, etc.), veículos e estruturas (por exemplo, espaçonaves, aviões, automóveis, pontes, estradas marcações, embarcações marítimas, etc.), uma ampla variedade de revestimentos de manutenção industriais e não industriais e inúmeros produtos eletrônicos e biomédicos. Nos últimos anos, as aplicações da nanotecnologia para melhorar o desempenho dos revestimentos de superfície cresceram notavelmente. Tais desenvolvimentos contínuos e usos de revestimentos em nanoescala resultam diretamente da crescente disponibilidade de materiais nanoestruturados/nanoescala e avanços nos processos de revestimento. Por exemplo, nanopartículas de prata embutidas em tecidos podem matar bactérias causadoras de odores; revestimentos de nanofibras em têxteis podem impedir a penetração de líquidos; novos nanomateriais em tecidos também podem absorver a transpiração e eliminá-la; e nanopartículas de titânio incorporadas em têxteis podem inibir a penetração dos raios UV através do tecido, etc1.

Muitas pesquisas foram extensivamente conduzidas para entender o comportamento fundamental de micro e nanoestruturas, como feixes de micro/nanoescala2,3, placas4,5, revestimento de superfície6,7,8 e indentações9,10. A maioria dos estudos existentes pode ser dividida em três grupos principais com base na metodologia subjacente e no procedimento empregado: um associado a investigações experimentais11,12,13 e os outros dois de base discreta14,15,16,17,18 e de base contínua modelagens matemáticas. Nas últimas décadas, simulações baseadas em modelos matemáticos contínuos têm sido progressivamente oferecidas como alternativas viáveis. Várias teorias de elasticidade dependentes de tamanho, como a teoria da tensão de casal19,20,21,22,23, a teoria da elasticidade baseada em gradiente de tensão24,25, a teoria da elasticidade da tensão superficial26,27,28 e a teoria da elasticidade não local29,30 ,31, foram propostos para explicar a influência de estruturas materiais de pequena escala de maneira contínua. Embora os resultados e as descobertas dos modelos matemáticos sejam considerados apenas a partir da primeira estimativa de resposta aproximada, essas tendências previstas podem ser usadas para fornecer dados preliminares para experimentos mais precisos.

Problemas fundamentais em mecânica dos sólidos em escalas micro/nano são extensivamente estudados, especialmente aqueles envolvendo cargas e contatos superficiais. Vários grupos de pesquisadores estudaram os efeitos dependentes do tamanho usando várias teorias. Teorias baseadas em tensões conjugadas, nas quais uma medida de deformação adicional denominada curvatura é introduzida junto com seu par conjugado conhecido como tensões conjugadas, são comumente usadas na literatura para simular a influência de microestruturas materiais de objetos de pequena escala. A teoria original (indeterminada) do estresse do casal foi proposta por Mindlin e Tiersten19, Toupin20,21, Mindlin22 e Koiter23 e tem recebido atenção de pesquisadores devido à sua capacidade de lidar com problemas em microescala. Muki e Sternberg6 aplicaram pela primeira vez a teoria para investigar o papel das tensões conjugadas na resposta de um semiplano elástico sob cargas de superfície e contatos simples. Desde então, os estudos foram significativamente expandidos para lidar com cenários mais complexos, incluindo problemas de indentação32,33,34,35,36,37 e mídia em camadas38,39,40,41,42. A extensão não trivial para casos tridimensionais também foi documentada43,44,45,46. No entanto, o número de estudos ainda é relativamente pequeno em comparação com o de problemas bidimensionais.